绿卡持有人是指美国移民局认可的永久居民，他们拥有和美国公民同等的权利，包括参加政治活动、在美国工作、购买房屋、申请社会保障等。尽管如此，绿卡持有人及其子女仍然可以在海外生育孩子，享受同等的美国公民权利。

在海外生育孩子有许多优势，首先，海外生育可以让绿卡持有人的子女享受美国公民权利，而不受美国出生地的限制。其次，在海外生育可以让孩子更容易获得其他国家的公民身份，从而获得更多的权利和机会。此外，海外生育还可以帮助绿卡持有人的子女更好地了解他们的祖国文化，而不必受到当地文化的束缚。

然而，海外生育也有其缺点。首先，绿卡持有人的子女需要完成一系列复杂的手续，才能获得美国国籍。其次，绿卡持有人的子女虽然可以享受美国公民权利，但他们仍然受到美国政府的监管，因此可能无法在美国居住。

总之，绿卡持有人在海外生育子女可以让他们的子女享受美国公民权利，但他们也面临着一系列挑战。如果绿卡持有人有意在海外生育孩子，建议他们先咨询专业人士，以了解海外生育的法律和政策，以及如何让子女获得美国公民身份。