内膜薄试管婴儿是一种辅助生殖技术，适用于女性因内膜过厚而无法自然受孕的情况。而江西九江市的医院中，能够提供内膜薄试管婴儿的机构有多家，以下是其中的几个：

1. 江西省妇幼保健院

江西省妇幼保健院是一家三级甲等妇幼保健医院，拥有多年的生殖医学技术经验。该医院的生殖医学中心设备齐全、技术精湛，能够为不孕不育患者提供多种辅助生殖技术，包括内膜薄试管婴儿。

2. 九江市第一人民医院

九江市第一人民医院是一家综合性医院，是江西省重点建设的三级甲等医院。该医院的生殖医学中心拥有一支经验丰富的医疗团队，能够为患者提供包括内膜薄试管婴儿在内的多种生殖医学服务。

3. 江西省中医院

江西省中医院是一家集医疗、教学、科研于一体的三级甲等中医院。该医院的生殖医学中心拥有多位专业技术人员，能够为患者提供内膜薄试管婴儿等多种辅助生殖技术。

需要注意的是，内膜薄试管婴儿是一项高风险的手术，需要选择正规的医院和有经验的医生进行操作。在选择医院时，建议患者可以多方面了解医院的治疗设施、医疗水平和医生的技术水平等，以确保手术的安全性和治疗效果。